数学集合公式？

一、数学集合公式？

(1)当A={x: P(x)} 和 B = {y: Q(y)}为集合的时候，因R(z) = P(z) and Q(z) 成为一个新的性质,于是就可以考虑成一个新的集合C = {z: R(z)}。称其为，集合 A 和B的 交 或 交集(Intersection)，写作C = A ∩ B 。因为性质P(x) 和 x ∈ A , Q(x) 和x ∈ B 等价，所以 A ∩ B = {x: R(x)} = {x: P(x) and Q(x)} = {x: x ∈ A and x ∈ B}

成立。也就是说A 和 B 的交集就是 ，A 和 B 共有元素的集合。

下面是一部分公式：

1. A ∩ A = A

2. A ∩ B = B ∩ A (交换律)

3. A ∩ B ∩ C = A ∩ (B ∩ C) (结合律)

4. A ∩ φ = φ ∩ A = φ

还有如果A={a,b,c}, B={b,c,d}， 那么A ∩ B = {b,c}

其它的公式：

5. A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) (分配律)

6. A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) (分配律)

7. A ∪ (A ∩ B) = A

8. A ∩ (A ∪ B) = A

和并集一样用图示来表示交集。

(2)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。

二、数学集合概念，集合与元素？

集合的概念

一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母。任何集合是它自身的子集.

元素与集合的关系：

元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。

集合的分类:

并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}

交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}

例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5} 。再来看看，他们两个中含有1,2,3,5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说A∪B={1，2，3，5}。 图中的阴影部分就是A∩B。

有趣的是；例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。结果是3，5，7每项减1再相乘。48个。

无限集： 定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集

有限集：令N*是正整数的全体，且N_n={1，2，3，……，n},如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。

差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）

注:空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”.

补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A}

空集也被认为是有限集合。

例如，全集U={1，2，3，4，5} 而A={1，2，5} 那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。CuA={3，4}。

在信息技术当中，常常把CuA写成~A。

某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集，任何集合是它本身的子集，子集、真子集都具有传递性。

『说明一下：如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A B。若 A 是 B 的子集，且 A 不等于 B，则 A 称作是 B 的真子集，写作 A B。

所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』

2集合元素的性质

1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。

2.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。

3.无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。

4.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={x|x<2}，集合A 中所有的元素都要符合x<2，这就是集合纯粹性。

5.完备性：仍用上面的例子，所有符合x<2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。

集合有以下性质：若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B

集合的表示方法：常用的有列举法和描述法。

1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，……}

2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0<x<π}

3.图式法（Venn图）﹕为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线（或者说圆圈），用它的内部表示一个集合。

3常用数集的符号

（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N

（2）非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作N+（或N*）

（3）全体整数的集合通常称作整数集，记作Z

（4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q

（5）全体实数的集合通常简称实数集，记作R

（6）复数集合计作C

集合的运算：

集合交换律

A∩B=B∩A

A∪B=B∪A

集合结合律

(A∩B)∩C=A∩(B∩C)

(A∪B)∪C=A∪(B∪C)

集合分配律

A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

三、数学集合符号函数：数学集合的符号有哪些？

数学集合符号有N、N+、Z、Q、R、C等。

1、全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N。

2、非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作N+（或N*）。

3、全体整数的集合通常称作整数集，记作Z。

4、全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。

5、全体实数的集合通常简称实数集，记作R。

6、复数集合计作C。

集合（简称集）是数学中一个基本概念，由康托尔提出。它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法，即是在最原始的集合论——朴素集合论中的定义，集合就是“一堆东西”。集合里的“东西”，叫作元素。若x是集合A的元素，则记作x∈A。集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素（或简称为元）。

四、an数学是什么集合？

这是指一个集合，但是一般用于数列的表示，这样的话就表示一个数列。名字叫这个的数列。｛an｝当然是一个集合,它代表所有数列中的项组成的集合,他的元素自然就是数列中的项,因此可以说a1属于｛an｝这里一定要注意｛an｝与an的区别｛an｝=｛a1,a2,...,an,...｝an只是代表这个数列的第n项,也就是通项!

五、小学数学集合运算？

集合的基本运算：交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。

（1）交集：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

（2）并集：给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

（3）相对补集：若A和B 是集合，则A 在B 中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B - A = { x| x∈B且x∉A}。

（4）绝对补集：若给定全集U，有A⊆U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作∁UA。

（5）子集：子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。

六、关于数学集合的文案？

集合是高中数学入门第一章，在此之前的初中数学里会不经意地提及，如不等式的解(或解集)，线段的中垂线是到线段两个端点距离相等的点的集合(还有角平分线的定义)等等。在高中数学中除了第一章专门学习集合的概念与运算，而且标题是集合与函数(不等式)，也就是集合的一个作用是定义函数，函数是在两个集合之间建立一种对应关系，根据这个对应关系为定义域这个集合中的任何一个数ⅹ都可以在值域这个集合找到唯一的对应数y，并记为y=f(x)。

七、数学集合怎么快速学好？

首先搞清楚集合里的元素，有的是数，比如{1，2，3，4}，有些是点，比如{（1，2），（3，4）}，不能混淆；而有些可能用不同的字母表示，但其实是一样，比如{x|x=1}和{y|y=1}是一样的；

然后就是集合的交，并，补，一个个数的话，应该很简单，如{1，2，3，4}与{2，3，4，5}求交，并；如果是范围的话，比如{x|x>2}与{x|x<3}，这个可以画在数轴上，很容易能够得到要求的结果，只要搞清楚什么时候是交，什么时候是并，不要做着做着做反了就可以了，其实集合问题很容易，并不难，只要看清题目，比如{x|y=x^2，x∈R}和{y|y=x^2，x∈R}是完全不同的

八、集合A\(A\B)的数学含义？

差集差集定义：一般地，设A，B是两个集合，由所有属于A且不属于B的元素组成的集合，叫做集合A减集合B(或集合A与集合B之差)，类似地，对于集合A.B，我们把集合{x/x∈A,且x￠B}叫做A与B的差集，记作A－B记作A－B(或A\B)，即A－B＝{x|x∈A，且x￠B}(或A\B＝{x|x∈A，且x￠B}B－A＝{x/x∈B且x￠A}叫做B与A的差集

九、数学集合符号都有哪些？

∪:并集。比如，A∪B表示集合A和集合B中所有元素组成的集合

∩：交集。比如，A∩B表示既在集合A中又在集合B中的所有元素组成的集合

∈：属于。比如，a∈A表示元素a属于集合A

｛｝：这是集合的一种表示方法，比如集合A=｛1，7，6｝表示集合A中有1、7、6这三个元素

∩躺着的表示前一个集合包含于后一个集合，即前一个集合中的元素都在后一个集合里

∩躺着加≠表示表示前一个集合包含于后一个集合，而且这两个集合不相等

十、小学数学集合的意义？

从小学开始,数学课本上就不断出现过"集合"这个词.例如,有理数的集合;直角三角形的集合;直线上的点的集合等.具有某些共同属性的对象的全体就形成了一个集合.具有某些共同属性的点的全体就形成了一个点的集合(简称点集小学数学教育。